Método Monte Carlo

El Método Monte Carlo es un método numérico para simular sistemas físicos o matemáticos la virtud de esté método radica en un eficacia mayor a los usuales debido que hace uso de métodos aleatorios.

Rayleigh-Taylor Stability

Uno de los principales usos de este método es la integración consiste en tratar de obtener el valor

\mu=\int f(x) dV

para lo cual se generan variables aleatorias X_1,X_2,\dots independientes con densidad V, por lo que la ecuación anterior es igual a \mathbb{E}f(X_i)=\mu, y por lo tanto, por la ley de los Grandes Números, se sigue que

\frac{\sum_{i=1}^n f(X_i)-n\mu}{n}=\frac{\sum_{i=1}^n f(X_i)}{n}-\mu\underset{n\rightarrow\infty}{\longrightarrow} 0\qquad \mbox{c.s.}. Sigue leyendo